Lisa kupuje svoje deti štyri košele a tri páry nohavíc za 85,50 dolárov. Ona sa vráti na druhý deň a kúpi tri košele a päť párov nohavíc za 115,00 dolárov. Aká je cena každého košeľa a každej nohavice?

odpoveď:

cena za jedno tričko#=$7.50#

cena za jeden pár nohavíc#=$18.50#

vysvetlenie:

Začnite tým, že necháte premenné #X# a # Y # predstavujú časti odevu z problému.

nechať #X# cena jednej košele.

nechať # Y # cena jednej nohavice.

rovnice #1#: #COLOR (red) 4x + 3y = 85.50 #

rovnice #2#: #COLOR (modrá) 3x + 5R = 115,00 #

Môžete vyriešiť pre každú premennú pomocou eliminácie alebo substitúcie. V tomto prípade však použijeme elimináciu použitia. Po prvé, vyriešime to # Y #, cena každého páru nohavíc.

Pre izoláciu # Y #, musíme odstrániť #X#, Môžeme to urobiť tak, že dve rovnice budú mať rovnaké #X# hodnôt. Najprv nájdeme LCM #COLOR (red) 4 # a #COLOR (modrá) 3 #, ktorý je #12#, Ďalej vynásobte rovnicu #1# podľa #3# a rovnica #2# podľa #4# tak # # 4x a # # 3x stáva # 12x # v oboch rovniciach.

rovnice #1#:

# 4x + 3y = 85.50 #

# 3 (4x + 3y) = 3 (85,50) #

# 12x + 9Y = 256,50 #

rovnice #2#:

# 3x + 5y = 115.00 #

# 4 (3 x + 5R) = 4 (115,00) #

# 12x + 20y = 460.00 #

Teraz, keď máme dve rovnice # 12x #, môžeme odpočítať rovnicu #2# z rovnice #1# vyriešiť # Y #.

# 12x + 9Y = 256,50 #

# 12x + 20y = 460.00 #

# -11y = -203,50 #

# Y = 18.50rArr # cena za jeden pár nohavíc

Teraz, keď vieme, že pár nohavíc je #$18.50#, môžeme túto hodnotu nahradiť jednou rovnicou #1# alebo #2# nájsť cenu za jedno tričko. V tomto prípade zvolíme rovnicu #1#.

# 4x + 3y = 85.50 #

# 4x + 3 (18,50) = 85,50 #

# 4x + 55,5 = 85.50 #

# 4x = 28 #

# X = 7.50rArr # cena za jedno tričko

#:.#, cena za jedno tričko je #$7.50# a cena za jeden pár nohavíc je #$18.50#.