Ktorá polynómová funkcia má x zachytenia –1, 0 a 2 a prechádza bodom (1, –6)? f (x) = x3 - x2 - 2x f (x) = 3x3 - 3x2 - 6x f (x) = x3 + x2 - 2x f (x) = 3x3 + 3x2 - 6x

odpoveď:

# F (x) = 3 x ^ 3-3x ^ 2-6x #

vysvetlenie:

Rovnica polynómovej funkcie s #X#-intercepts ako #-1,0# a #2# je

# F (x) = a (x - (- 1)) (X-0) (X-2) = a X (x + 1) (X-2) #

= #A (x ^ 3-x ^ 2-2x) #

ako prechádza #(1,-6)#mali by sme mať

#A (1 ^ 3-1 ^ 2-2 * 1) = - 6 #

alebo # -2a = -6 # alebo # A = 3 #

Preto funkcia je # F (x) = 3 (x ^ 3 x ^ 2-2x) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x #

graf {3x ^ 3-3x ^ 2-6x -9,21, 10,79, -8,64, 1,36}