Vrecko obsahuje 30 diskov: 10r, 10green, 10yellow. i) Ak sú 3 vytiahnuté postupne a nie sú nahradené, aká je pravdepodobnosť, že v tomto poradí bude 2 červené a 1 žlté? ii) Ak je každý disk nahradený po nakreslení čo bude odpoveď teraz

Vrecko obsahuje 30 diskov: 10r, 10green, 10yellow. i) Ak sú 3 vytiahnuté postupne a nie sú nahradené, aká je pravdepodobnosť, že v tomto poradí bude 2 červené a 1 žlté? ii) Ak je každý disk nahradený po nakreslení čo bude odpoveď teraz
Anonim

odpoveď:

#4.1051# * #10^-7%# pre 2 červené, 1 žltá bez náhrady;

#3.7037# X #10^-7%# pre 2 červené, 1 žltá w / výmena

vysvetlenie:

Najprv nastavte rovnicu reprezentujúcu problém s vaším slovom:

10 červených diskov + 10 zelených diskov + 10 žltých diskov = celkom 30 diskov

1) Nakreslite postupne 2 červené disky a 1 žltý disk bez toho, aby ste ich nahradili.

Budeme vytvárať zlomky, kde je čitateľom disk, ktorý kreslíte, a menovateľom je počet diskov, ktoré zostali v taške. 1 je červený disk a 30 je počet zostávajúcich diskov. Ako sa disky (a.) nenahrádza počet diskov vo vrecku sa znižuje. Počet zostávajúcich diskov klesá na 29 pre druhý zlomok, pretože 1 disk už bol odstránený a nebol nahradený. Rovnaký proces sa opakuje so žltým diskom a počet zostávajúcich diskov je 28, pretože 2 červené disky už boli nakreslené a neboli nahradené.

#1/30# * #1/29# * #1/28# = %

Vynásobte tieto čísla spolu, aby ste získali vaše percento.

0.0000410509 je vaša numerická odpoveď. Ak ho chcete previesť na percento, umiestnite ho do tohto zlomku:

#0.0000410509/100# = #4.1051# * #10^-7%#

Je tu veľmi malá šanca, že sa to stane.

2) Opakujte tento proces, ale po nakreslení ich vymeňte. Budeme používať tie isté čitatelia, ale menovateľ zostane 30, pretože vložíte disky späť do vrecka. Preto bude vaša rovnica:

#1/30# * #1/30# * #1/30# = %

0.00003703704 je vaša numerická odpoveď. Ak ho chcete previesť na percento, umiestnite ho do tohto zlomku:

#0.00003703704/100# = #3.7037# X #10^-7%#

Je tu tiež malá šanca, že sa to stane.

odpoveď:

Bez náhrady: #15/406#

S výmenou: #1/27#

vysvetlenie:

Pravdepodobnosť kreslenia červenej, potom červenej, potom žltej (bez výmeny) je súčinom jednotlivých pravdepodobností, faktoring v tom, že počet diskov stále klesá.

# "P" ("červená, červená, žltá") #

# = "P" ("1. je červená") * "P" ("druhá je červená") * "P" ("tretia je žltá") #

Na 1. remíze je 10 červených diskov z celkového počtu 30.

Na 2. remíze je vynechaných 9 červených diskov z celkového počtu 29.

Na 3. remíze je 10 žltých diskov z 28 celkom.

# "P" ("červená, červená, žltá") = 10/30 * 9/29 * 10/28 #

#color (biela) ("P" ("červená, červená, žltá")) = 1 / cancel3 * ("" ^ 3cancel9) / 29 * 5/14 #

#color (biela) ("P" ("červená, červená, žltá")) = 15/406 #

--------------

Pravdepodobnosť kreslenia červenej, potom červenej, potom žltej (s náhradou) je súčinom jednotlivých pravdepodobností, pričom sa uvažuje o každom remíze ako o prvom remíze (pretože disky sa stále vracajú).

# "P" ("červená, červená, žltá") #

# = "P" ("červená") * "P" ("červená") * "P" ("žltá") #

Pravdepodobnosť kreslenia červenej farby je počet červených (10) vydelený celkovým počtom (30).

Pravdepodobnosť žltej farby je počet žltých (10) vydelený celkovým počtom (30).

# "P" ("červená, červená, žltá") = 10/30 * 10/30 * 10/30 #

#color (biela) ("P" ("červená, červená, žltá")) = 1/3 * 1/3 * 1/3 #

#color (biela) ("P" ("červená, červená, žltá")) = 1/27 #

Štatistika
Voľba editora