odpoveď:
Centrum je #(5,-3)# a polomer je #4#
vysvetlenie:
Túto rovnicu musíme napísať do formulára # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #
Kde # (A, b) # sú súradnice stredu kruhu a polomeru # R #.
Takže rovnica je # x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 6y +18 = 0 #
Vyplňte štvorce tak, aby sa na oboch stranách rovnice pridalo 25
# x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 25 + 6y +18 = 0 + 25 #
= # (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 = 0 + 25 #
Teraz pridajte 9 na oboch stranách
# (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 + 9 = 0 + 25 + 9 #
=# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 +18 = 0 + 25 + 9 #
To sa stáva
# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 16 #
Takže vidíme, že centrum je #(5,-3)# a polomer je #sqrt (16) # alebo 4
odpoveď:
centrum: #C (5, -3) #
polomer: # R = 4 #
vysvetlenie:
Všeobecná rovnica kruhu:
#COLOR (červená) (x ^ 2 + y ^ 2 + 2GX + 2fy + c = 0 až ……….. (1) #, čí centrum je #COLOR (červená) (C ((- g, f)) # a polomer je #COLOR (červená) (r = sqrt (g ^ 2 + f ^ 2-c) #
Máme, # X ^ 2 + y ^ 2-10x + 6Y + 18 = 0 #
Porovnanie s # Zariad ^ n (1) #, dostaneme
# 2g = -10,2f = 6 a c = 18 #
# => g = -5, f = 3 a c = 18 #
takže, polomer # R = sqrt ((- 5) ^ 2 + (3), ^ 2-18) = sqrt (25 + 9-18) = sqrt (16) = 4 #
tj. # R = 4> 0 #
centrum #C (-g, f) => C (- (- 5), - 3) #
t.j. #C (5, -3) #
