Otázka č. 5208b

odpoveď:

Povedal by som FALSE.

vysvetlenie:

Zvážiť to:

# E ^ (6lnx) = #

zamerajme svoju pozornosť na exponenta. Vlastnosť denníkov môžeme použiť na jej zápis ako:

# = E ^ (LNX ^ 6) = #

teraz používame definíciu log a skutočnosť, že # E # a # Ln # vzájomne sa vylučujú, aby poskytli: # X ^ 6 #, alebo:

# = Zrušiť (e) ^ (zrušiť (ln) x ^ 6) = x ^ 6 #

odpoveď:

Nepravdivé.

vysvetlenie:

# E ^ (6lnx) = x ^ 6 #, nie # # 6xz nasledujúceho dôvodu.

Vyvolajte nasledujúcu vlastnosť denníkov:

# Alnx = LNX ^ a #

To znamená # # 6lnx je ekvivalentná:

# LNX ^ 6 #

Odvtedy # E ^ x # a # # LNX sú invertory, # E ^ LNX = x #, podobne # E ^ (LNX ^ 6) = x ^ 6 #.

Poznámka

pretože # E ^ (6lnx) # nie je definované pre #X <= 0 # (čo znamená, že ak ste pripojili záporné číslo pre #X# by ste sa dostať "ERROR" na kalkulačke), jeho ekvivalent # X ^ 6 # nie je tiež definovaná pre #X <= 0 #, To znamená, že musíme obmedziť #X# hodnoty #0# alebo kladné čísla, takže píšeme:

# E ^ (6lnx) = x ^ 6 # pre #X> = 0 #

odpoveď:

# x ^ 6 ne 6x #

vysvetlenie:

# e ^ (6lnx) = e ^ {log_e x ^ 6} = x ^ 6 ne 6x #