Aké sú lokálne extrémy f (x) = x ^ 3-6x ^ 2 + 15, ak nejaké existujú?

odpoveď:

#(0,15),(4,-17)#

Miestne extrémy alebo relatívne minimálne alebo maximálne hodnoty nastanú, keď derivácia funkcie je #0#.

Takže ak nájdeme # F '(x) #, môžeme ju nastaviť na rovnú #0#.

# F '(x) = 3x ^ 2-12x #

Nastavte ju na hodnotu rovnú #0#.

# 3x ^ 2-12x = 0 #

#X (3x-12) = 0 #

Nastavte každú časť rovnú #0#.

# {(X = 0), (3x-12 = 0rarrx = 4):} #

Extréma sa vyskytuje pri #(0,15)# a #(4,-17)#.

Pozrite sa na ne v grafe:

graf {x ^ 3-6x ^ 2 + 15 -42,66, 49,75, -21,7, 24,54}

Extrémy alebo zmeny smeru sú na #(0,15)# a #(4,-17)#.