Ak (x + 6) / x ^ (1/2) = 35, potom aká je hodnota (x + 1) / x?

odpoveď:

1

vysvetlenie:

Vyriešiť pre x:

# (X + 6) / x ^ (1/2) = 35 #

# X + 6 = 35x ^ (1/2) #

Vybral som si oboma stranami, aby som sa zbavil druhej odmocniny.

# (X + 6) ^ 2 = 1225x #

# X ^ 2 + 12x + 36 = 1225x #

# X ^ 2-1213x + 36 = 0 #

Nemyslím si, že by som to dokázal, takže namiesto toho použijem kvadratický vzorec!

#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# X = (1213 + -5sqrt (58849)) / 2 #

# X = (1213 + 5sqrt (58849)) / 2 # pretože # (((1213 + 5sqrt (58849)) / 2) 6) / sqrt ((1213 + 5sqrt (58849)) / 2) = 35 #

Teraz všetko, čo musíte urobiť, je pripojiť # X = (1213 + 5sqrt (58849)) / 2 # do # (X + 1) / x #!

# (X + 1) / x ~~ 1 #

odpoveď:

# (x + 1) / x = 1285/72 + -35 / 72sqrt (1201) #

vysvetlenie:

Vzhľadom na to:

# (x + 6) / x ^ (1/2) = 35 #

Vynásobte obidve strany pomocou # X ^ (1/2) # získať:

# x + 6 = 35x ^ (1/2) #

Obidve strany na námestí získajú:

# x ^ 2 + 12x + 36 = 1225x #

odčítať # 1225x # z oboch strán získať:

# x ^ 2-1213x + 36 = 0 #

Ďalšie upozornenie, že chceme nájsť:

# (x + 1) / x = 1 + 1 / x #

Násobenie kvadratickej hodnoty, ktorú sme našli # 1 / x ^ 2 # dostaneme:

# 36 (1 / x) ^ 2-1213 (1 / x) +1 = 0 #

Podľa kvadratického vzorca nájdeme:

# 1 / x = (1213 + -sqrt ((- 1213) ^ 2-4 (36) (1)) / (2 (36)) #

#color (biela) (1 / x) = (1213 + -sqrt (1471369-144)) / 72 #

#color (biela) (1 / x) = (1213 + -sqrt (1471225)) / 72 #

#color (biela) (1 / x) = (1213 + -35sqrt (1201)) / 72 #

takže:

# (x + 1) / x = 1 + 1 / x = 1285/72 + -35 / 72sqrt (1201) #