Tan (sek ^ (- 1) sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) =? im nie ste istí, ako to vyriešiť, prosím pomôžte?

odpoveď:

#tan (s ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) #

vysvetlenie:

nechať #sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) = x # potom

# Rarrsecx = sqrt ((u ^ 2 + 9) / u) #

# Rarrtanx = sqrt (sek ^ 2x-1) = sqrt ((sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) ^ 2-1) #

# Rarrtanx = sqrt ((u ^ 2 + 9-u) / u) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) #

# Rarrx = tan ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u)) = sek ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) #

teraz, #tan (s ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u))) = tan (tan ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) #

Pravidlo: -# "" farba (červená) (ul (bar (| farba (zelená) (sek ^ -1 (x / y) = tan ^ -1 (sqrt (x ^ 2-y ^ 2) / y)) | #

#tan (s ^ (- 1) sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) #

# = Tan (s ^ -1 (sqrt (u ^ 2 + 9) / sqrt)) #

# = Tan (tan ^ -1 (sqrt ((sqrt (u ^ 2 + 9)) ^ 2- (sqrt) ^ 2) / sqrt)) #

# = Tan (tan ^ -1 (sqrt (u ^ 2 + 9-u) / sqrt)) #

# = Sqrt (u ^ 2 + 9-u) / sqrt #

# = Sqrt (u + 9 / u-1) #

Dúfam, že to pomôže …

Ďakujem…

:-)

Môžete ľahko nájsť odvodenie pravidla som použil. Skús to.

Tento neúplný zápisník vám môže pomôcť.

Vykonajte inverzné funkcie na trigonometrické funkcie a potom ich vyriešte.