Ako hodnotíte log_5 92? - Precalculus 2024

odpoveď:

# # Approx2.81

vysvetlenie:

V logaritmoch existuje vlastnosť #log_a (b) = logb / loga # Dôkaz je v dolnej časti odpovede Použitie tohto pravidla:

# Log_5 (92) = log92 / log5 #

Čo ak zadáte do kalkulačky, dostanete približne 2,81.

dôkaz:

nechať # Log_ab = x #;

# B = a ^ x #

# Logb = loga ^ x #

# Logb = xloga #

# X = logb / loga #

teda # Log_ab = logb / loga #

odpoveď:

# x = ln (92) / ln (5) ~ ~ 2.810 # na 3 desatinné miesta

vysvetlenie:

Ako príklad zvážte # log_10 (3) = x #

Táto podložka sa zapíše ako:# "" 10 ^ x = 3 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Vzhľadom na to:# "" log_5 (92) #

nechať # Log_5 (92) = x #

Máme: # 5 ^ x = 92 #

Môžete použiť log základňu 10 alebo prirodzené logy (ln). To bude fungovať pre jeden.

Vezmite guľatiny z oboch strán

#ln (5 ^ x) = ln (92) #

Napíšte ako: #xln (5) = ln (92) #

Rozdeľte obe strany podľa #ln (5) # dávať:

# x = ln (92) / ln (5) ~ ~ 2.810 # na 3 desatinné miesta

Dokážte, že (1 + Log_5 8 + Log_5 2) / log_5 6400 = 0,5 Upozorňujeme, že základné číslo každého denníka je 5 a nie 10. Neustále dostávam 1/80, môže niekto pomôcť?

1/2 6400 = 25 * 256 = 5 ^ 2 * 2 ^ 8 => log (6400) = log (5 ^ 2) + log (2 ^ 8) = 2 + 8 log (2) log (8) = log (2 ^ 3) = 3 log (2) => (1 + log (8) + log (2)) / log (6400) = (1 + 4 log (2)) / (2 + 8log (2)) = 1/2

Toto číslo je menšie ako 200 a väčšie ako 100. Číslica týchto číslic je o 5 menej ako 10. Číslice desiatok sú o 2 viac ako číslice. Aké je číslo?

175 Nech je číslo HTO Ones číslica = O Vzhľadom k tomu, že O = 10-5 => O = 5 Tiež sa uvádza, že desiatky číslic T sú 2 viac ako tie číslice O => desiatky číslic T = O + 2 = 5 + 2 = 7:. Číslo je H 75 Vzhľadom k tomu, že "číslo je menšie ako 200 a väčšie ako 100" => H môže mať hodnotu len = 1 Dostávame naše číslo ako 175

Ako kondenzujete log_5 (6) - log_5 (m)?

Majú rovnaký základ, takže môžeme použiť pravidlo odčítania pre denníky. Pretože logy sú exponenty a keď sa delíme s exponentmi, ktoré majú rovnakú bázu, rozdiel dvoch logov s rovnakou bázou je kvocientom logov So log_5 6-log_5 m = log_5 (6 / m)