Aká je vzdialenosť medzi (-4, -3,4) a (-30,15, -16)?

odpoveď:

#quadcolor (červená) (d = 10sqrt14) # alebo #COLOR (red) (~~ 37,417) # (zaokrúhlené na tisícinu miesta)

vysvetlenie:

Vzdialenosť medzi tromi rozmermi je podobná vzdialenosti medzi dvoma rozmermi.

Používame vzorec:

#quadcolor (červená) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2)) #, kde #X#, # Y #a # Z # sú súradnice.

Zapojme hodnoty súradníc do vzorca. Venujte pozornosť negatívnym znamienkam:

#quadd = sqrt ((- 30 - (- 4)) ^ 2 + (15 - (- 3)) ^ 2 + (-16-4) ^ 2) #

A teraz zjednodušiť:

#quadd = sqrt ((- 26) ^ 2 + (18) ^ 2 + (-20) ^ 2) #

#quadd = sqrt (676 + 324 + 400) #

#quadd = sqrt (1400) #

#quadd = sqrt (100 * 14) #

#quadd = sqrt100sqrt14 #

#quadd = 10sqrt14 #

#quadcolor (červená) (d = 10sqrt14) # alebo #COLOR (red) (~~ 37,417) # (zaokrúhlené na tisícinu miesta)

Dúfam, že to pomôže!