Čo je diskriminačný? + Príklad

odpoveď:

# Delta = b ^ 2-4ac # pre kvadratické # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

vysvetlenie:

Diskriminant uvedený normálne # Delta #, je súčasťou kvadratického vzorca používaného na riešenie rovníc druhého stupňa.

Vzhľadom na rovnicu druhého stupňa vo všeobecnej forme:

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

diskriminujúci je:

# Delta = b ^ 2-4ac #

Diskriminačný môže byť použitý na charakterizáciu riešení rovnice ako:

1) #Delta> 0 # dve samostatné reálne riešenia;

2) # Delta = 0 # dva náhodné reálne riešenia (alebo jeden opakovaný koreň);

3) #Delta <0 # žiadne reálne riešenia.

Napríklad:

# X ^ 2-x-2 = 0 #

Kde: # A = 1 #, # B = -1 # a # C = -2 #

takže:

# Delta = b ^ 2-4ac = 1 + 4 * 2 = 9> 0 #, dávať #2# riešenia.

Diskriminujúci sa tiež môže hodiť pri snahe o faktorizáciu kvadratiky. ak # Delta # je štvorcové číslo, potom kvadratická faktorizácia, (pretože druhá odmocnina v kvadratickom vzorci bude racionálna). Ak to nie je štvorcové číslo, potom kvadratická nebude faktorizovať. To vám môže ušetriť výdavky veku sa snaží faktorizovať, keď to nebude fungovať.Namiesto toho vyriešiť vyplnením námestia alebo pomocou vzorca.

Dúfam, že to pomôže!

odpoveď:

Pozrite si vysvetlenie …

vysvetlenie:

Diskriminant polynómovej rovnice je hodnota vypočítaná z koeficientov, ktoré nám pomáhajú určiť typ koreňov, ktoré má - konkrétne či sú reálne alebo nerealistické a odlišné alebo opakované.

Kubické rovnice

Pre kubickú rovnicu s reálnymi koeficientmi v štandardnej forme:

# ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d = 0 #

diskriminujúceho # Delta # je daná vzorcom:

#Delta = b ^ 2c ^ 2-4ac ^ 3-4b ^ 3d-27a ^ 2d ^ 2 + 18abcd #

• ak #Delta> 0 # potom kubická rovnica má tri skutočné korene.
• ak #Delta = 0 # potom kubický má opakovaný koreň. Môže mať jeden skutočný koreň multiplicity #3#, Inak môže mať dva odlišné skutočné korene, z ktorých jeden je multiplicity #2#.
• ak #Delta <0 # potom kubická rovnica má jeden skutočný koreň a komplexný konjugovaný pár komplexných koreňov.

Vyšší stupeň

Polynomiálne rovnice vyššieho stupňa majú tiež diskriminátory, ktoré pomáhajú určiť povahu koreňov, ale sú menej užitočné pre kvartiku a vyššie.

Viac informácií nájdete na stránke