odpoveď:
#+9#
vysvetlenie:
# "to" farba (modrá) "dokončiť pole" #
# • "add" (1/2 "koeficient x-termín") ^ 2 "do" #
# X ^ 2 + 6x #
# RArrx ^ 2 + 6xcolor (červená) (+ 3) ^ 2 = x ^ 2 + 6x + 9 = (x + 3) ^ 2 #
odpoveď:
# X ^ 2 + 6x + 9-9 = (x + 3) ^ 2-9 #
vysvetlenie:
Ak chcete dokončiť námestie jeden je v podstate robí
# A ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #
alebo
# A ^ 2-2ab + b ^ 2 = (A-B) ^ 2 #
Vidíme to # X ^ 2 = a ^ 2 # a
# 2ab = 6x #
Takže všetko, čo potrebujeme, aby sme to skondenzovali # (A + b) ^ 2 # je a # B ^ 2 # termín
My to vieme
# 2b = 6 # ako # X = a #
tak # B = 3 #
a # B ^ 2 = 9 #
Takže ak dáme # B ^ 2 # termín
# X ^ 2 + 6x + 9-9 = (x + 3) ^ 2-9 #
Zahrňujeme #+-9# preto, že musíme k rovnici pridať nič #9-9=0# takže sme naozaj nič nepridali
odpoveď:
# X ^ 2 + 6x + farba (červená), (9) = (x + 3) ^ 2 #
vysvetlenie:
Máme, # X ^ 2 + 6x + square ?. #
Prvý termín # = F.T. = x ^ 2 #
MiddleTerm # = M. T. = 6x #
Tretie obdobie# = T.T. = štvorec?
Použime vzorec:
#COLOR (červená) (T.T. = (M.T.) ^ 2 / (4xx (F.T.)) = (6x) ^ 2 / (4xx (x ^ 2)) = (36x ^ 2) / (4 x ^ 2) = 9 #
Z toho dôvodu, # X ^ 2 + 6x + farba (červená), (9) = (x + 3) ^ 2 #
Myslím, že nie je potrebné kontrolovať odpoveď.
napr.
# (1) ^ 2 + 2ab + farba (červená), (b ^ 2) = (a + b) ^ 2 #
# T.T. = (2ab) ^ 2 / (4xxa ^ 2) = (4a ^ 2b ^ 2) / (4a ^ 2) = farba (červená) (b ^ 2 #
# (2) + 2sqrt (ab) + farba (červená), (b) = (sqrt + sqrtb) ^ 2 #
# T.T. = (2sqrt (ab)) ^ 2 / (4xxa) = (4ab) / (4a) = farba (červená) (b #
# (3) 613089x ^ 2 + 1490832xy + farba (červená) (906304y ^ 2) = (783x + 952y) ^ 2 #
# T.T. = (1490832xy) ^ 2 / (4xx613089x ^ 2) = (2222580052224x ^ 2y ^ 2) / (2452356x ^ 2) = farba (červená) (906304y ^ 2 #
