Ako zjednodušujete (4+ 2i) / (-1 + i)?

odpoveď:

# (4 + 2i) / (- 1 + i) | * (- 1-i) #

# ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) #

# (- 2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2) #

# (2-6i-4) / (1 + 1) #

# (- 2-6i) / (2) #

# = - 1-3i #

vysvetlenie:

Chceme sa zbaviť # Aj # v spodnej časti frakcie, aby sa získala na Certesian forme. Môžeme to urobiť vynásobením # (- 1-i) #.

Toto nám dá, # ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) #

# (- 2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2) #

Odtiaľto to vieme # Aj ^ 2 = -1 # a # -I ^ 2 = 1 #, Takže sa môžeme zbaviť # Aj ^ 2 # tiež. Nechaj nás

# (- 2-6i) / (2) #

# = - 1-3i #