Ako riešite log _ 6 (log _ 2 (5.5x)) = 1?

odpoveď:

# X = 128/11 = 11.bar (63) #

vysvetlenie:

Začneme tým, že zvyšujeme obe strany ako moc #6#:

# Cancel6 ^ (zrušiť (log_6) (log_2 (5.5x))) = 6 ^ 1 #

# Log_2 (5.5x) = 6 #

Potom pozdvihneme obe strany ako právomoci #2#:

# Cancel2 ^ (zrušiť (log_2) (5.5x)) = 2 ^ 6 #

# 5.5x = 64 #

# (Cancel5.5x) /cancel5.5=64/5.5#

# X = 128/11 = 11.bar (63) #

odpoveď:

# x = 128/11 ~ ~ 11,64 #

vysvetlenie:

Pripomeňme, že # log_ba = m iff b ^ m = a ………. (lambda) #.

nech # Log_2 (5.5x) = t #.

potom # log_6 (log_2 (5,5x)) = 1 rArr log_6 (t) = 1 #.

#rArr 6 ^ 1 = t ……………………… pretože, (lambda) #.

#rArr t = log_2 (5,5x) = 6 #.

#:. "By" (lambda), 2 ^ 6 = 5,5x #.

#:. 5.5x = 64 #.

#rArr x = 64 / 5,5 = 128/11 ~ ~ 11,64 #