Ako riešite x? (X-2) (X-3) = 34/33 ^ 2

odpoveď:

# 100/33 "a" 65/33 #

vysvetlenie:

# (x-2) (x-3) = 34/33 ^ 2 #

# => (33x-66) (33x-99) = 34 #

je to nádejné # (33x-66) a (33x-99) # sú celé čísla, v tomto bode som si všimol, že táto rovnica je v podstate faktorizáciou 34 takýchto hodnôt # A. B. = 34 # a # a-b = 33 #

Prirodzene, faktory sú 34 a 1 alebo (-1) a (-34).

Existujú dve možnosti:

Prípad I: # a = 34 a b = 1 => x = 100/33 #

Prípad II: # a = -1 a b = -34 => x = 65/33 #

odpoveď:

# x = 65/33 alebo 100/33 #

vysvetlenie:

Nech x-3 = a potom x-2 == a + 1

# (X-2) (X-3) = (33 + 1) / 33 ^ 2 #

# => (A + 1) = 33/33 ^ 2 + 1/33 ^ 2 #

# => A ^ 2 + a-1/33 ^ 2-1 / 33 = 0 #

# => (A + 1/33) (a-1/33) 1 (a-1/33) = 0 #

# => (A-1/33) (a + 1/33 + 1) = 0 #

# => (A-1/33) (a + 34/33) = 0 #

# a = 1/33 a a = -34 / 33 #

kedy # A = 1/33 #

potom # x-3 = 1/33 #

# X = 3 + 1/33 = 100/33 #

kedy # A = -34 / 33 #

potom # x-3 = -34 / 33 #

# x = 3-34 / 33 = (99-34) / 33 = 65/33 #