Ako súvisia vzdialenosti a zmena rýchlosti s limitmi?

odpoveď:

Limit na zistenie rýchlosti predstavuje skutočnú rýchlosť, zatiaľ čo bez limitu sa nájde priemerná rýchlosť.

vysvetlenie:

Fyzikálny vzťah ich pomocou priemerov je:

# U = s / t #

Kde # U # je rýchlosť, # S # je prejdená vzdialenosť a. t # T # je čas. Čím dlhší čas, tým presnejšie je možné vypočítať priemernú rýchlosť.

Avšak, hoci bežec mohol mať rýchlosť # 5 m / s # tie by mohli byť priemerné # 3 m / s # a # 7 m / s # alebo parameter nekonečných rýchlostí počas časového obdobia. Vzhľadom k tomu, že zvyšujúci sa čas spôsobuje, že rýchlosť „priemernejšia“ doba klesá, rýchlosť je „menej priemerná“, teda presnejšia. Najmenšia hodnota, ktorú by čas mohol trvať, by bola 0, ale to by nulovalo menovateľa. Preto sa používa limit ako # T # má tendenciu, ale nikdy sa blíži, 0.

# U = lim_ (t> 0) (s / t) #

Lev a zebra mali preteky. Lev dal zebre 20-stopový štart. Lev bežal pri priemernej rýchlosti 10 ft / s, zatiaľ čo zebra bežala pri priemernej rýchlosti 7 ft / s. Aká je rovnica na zobrazenie vzdialenosti medzi dvomi zvieratami v čase?

Všeobecný vzorec: x_t = "1/2". pri ^ 2 + vo_t + x_0 V kinematike je poloha v súradnicovom systéme opísaná ako: x_t = v.t + x_0 (Nie je uvedené žiadne zrýchlenie) V prípade leva: x_t = 10 "(ft / s)". t +0; V prípade Zebra: x_t = 7 "(ft / s)". t +20; Vzdialenosť medzi týmito dvomi v ktoromkoľvek danom čase: Delta x = | 7 t + 20-10 "t | alebo: Delta x = | 20-3 t | (v ft.)

Čas t potrebný na riadenie určitej vzdialenosti sa mení nepriamo k rýchlosti r. Ak to trvá 2 hodiny riadiť vzdialenosť na 45 míľ za hodinu, ako dlho to bude trvať na jazdu v rovnakej vzdialenosti na 30 míľ za hodinu?

3 hodiny Riešenie uvedené podrobne, takže môžete vidieť, odkiaľ všetko pochádza. Daný Počet časov je t Počet otáčok je r Nech je konštanta variácie d d Udáva sa, že t sa mení inverzne k farbe r (biela) ("d") -> farba (biela) ("d") t = d / r Vynásobte obe strany farbou (červená) (r) farba (zelená) (t farba (červená) (xxr) farba (biela) ("d") = farba (biela) ("d") d / rcolor (červená) ) (xxr)) farba (zelená) (tcolor (červená) (r) = d xx farba (červená) (r) / r) Ale r / r je rovnaká ako 1 tr = d xx 1

Motocyklista cestuje 15 minút pri rýchlosti 120 km / h, 1 h 30 minút pri rýchlosti 90 km / ha 15 minút pri rýchlosti 60 km / h. Pri akej rýchlosti by musela cestovať, aby vykonala tú istú cestu v rovnakom čase bez zmeny rýchlosti?

90 "km / h" Celkový čas potrebný na cestu motocyklistu je 0,25 "h" (15 "min") + 1,5 "h" (1 "h" 30 "min") + 0,25 "h" (15 "min") ) = 2 "hodiny" Celková prejdená vzdialenosť je 0,25120 + 1,5x90 + 0,25x60 = 180 "km" Preto rýchlosť, po ktorú by musela cestovať, je: 180/2 = 90 "km / h" Dúfam, že dáva zmysel!