Aké sú extrémy f (x) = - 2x ^ 2 + 4x-3 na [-oo, oo]?

odpoveď:

# F (x) # má maximálne maximum #-1# na # X = 1 #

vysvetlenie:

#f (x) = -2x ^ 2 + 4x-3 #

# F (x) # je neustále na # - oo, + oo #

od tej doby # F (x) # je parabola s termínom v # X ^ 2 # ktoré majú a # # -Vo koeficient, # F (x) # bude mať jedno absolútne maximum tam, kde #f '(x) = 0 #

#f '(x) = -4x + 4 = 0 -> x = 1 #

#f (1) = -2 + 4-3 = -1 #

teda: #f_max = (1, -1) #

Tento výsledok je možné vidieť na grafe # F (x) # nižšie:

graf {-2x ^ 2 + 4x-3 -2,205, 5,59, -3,34, 0,554}