odpoveď:
#X = {- 3,0,3} #
vysvetlenie:
Miestne extrémy sa vyskytujú vždy, keď je sklon rovný 0, takže najprv musíme nájsť deriváciu funkcie, nastaviť ju na hodnotu 0 a potom vyriešiť x, aby sme našli všetky x, pre ktoré existujú lokálne extrémy.
Pomocou pravidla „power-down“ to zistíme # F '(x) = 8x ^ 3-72x #, Teraz ho nastavte na hodnotu 0. # 8x ^ 3-72x = 0 #, Ak chcete vyriešiť, faktor von # # 8x získať # 8x (x ^ 2-9) = 0 # potom pomocou pravidla rozdielu dvoch štvorcov rozdeliť # X ^ 2-9 # do dvoch faktorov # 8x (x + 3) (X-3) = 0 #, Teraz nastavte každý z týchto oddelene rovný 0, pretože celý výraz bude 0, keď ktorýkoľvek z termínov je 0.
To vám dáva 3 rovnice: # 8x = 0 #, # X + 3 = 0 #a # X 3 = 0 #, Ak chcete vyriešiť prvý rozdeľte obe strany o 8 dostať # X = 0 #, Pre druhý, odčítanie 3 z oboch strán dostať # X = -3 #, Napokon, pre tretie, pridajte 3 na obe strany, aby ste sa dostali # X = 3 #, Toto sú všetky hodnoty x, kde sa vyskytnú lokálne extrémy. Dúfam, že som pomohol!
