Aké sú všetky faktory 72?

odpoveď:

Faktory sú 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.

vysvetlenie:

Nájdem faktory vo dvojiciach, bude to vyzerať ako viac práce, než je, pretože vysvetlím, ako robím tieto kroky. Robím väčšinu práce bez toho, aby som to písal. Vysvetlím to čiernym písmom v zátvorkách a odpoveď v #COLOR (modrá) "blue" #.

Budem pokračovať začatím #1# vľavo a kontrola každého čísla v poradí, kým sa nedostanem na číslo, ktoré je už vpravo, alebo sa dostanem na číslo väčšie ako druhá odmocnina 72.

#color (modrá) (1 xx 72) #

Vidím, že 72 je deliteľné 2, a rozdelenie na získanie ďalšieho páru

#color (modrá) (2 xx 36) #

Teraz skontrolujeme 3 a dostaneme ďalší pár.

Na to používam malý trik. Viem, že 36 je deliteľné 3 a # 36 = 3xx12 #, To mi hovorí # 72 = 2xx3xx12 #, takže to viem # 72 = 3xx2xx12 = 3xx24 #

#color (modrá) (3 xx 24) #

Teraz musíme skontrolovať 4. Hore hore, máme # 72 = 2xx36 # od tej doby # 36 = 2xx18 #Vidíme to # 72 = 2xx2xx18 = 4xx18 #

#color (modrá) (4 xx 18) #

Ďalšie číslo na kontrolu je 5. Ale 72 je nie deliteľné 5. Obvykle napíšem číslo predtým, než skontrolujem, takže ak číslo nie je faktorom, tak to vynechám.

#COLOR (modrá) zrušenie (5) #

{Prejdite na 6. Pri pohľade hore chcem "postaviť" 6 násobením čísla vľavo krát faktorom čísla napravo. Vidím dva spôsoby, ako to urobiť: # 2xx36 = 2xx3xx12 = 6xx12 # a # 3xx24 = 3xx2xx12 = 6xx12 #, (Alebo to len viete # 6xx12 = 72 #.)

#color (modrá) (6 xx 12) #

72 je nie deliteľné 7.

#COLOR (modrá) zrušiť (7) #

{# 4xx18 = 4xx2xx9 = 8xx9 #

#color (modrá) (8 xx 9) #

A to je všetko. 9 a faktory, ktoré sú väčšie ako 9, sú už napísané vpravo na zozname vyššie.

Je to jasné? Akýkoľvek faktor 72 väčší ako 9 musí byť vynásobený niečím menej ako 8, aby ste dostali 72. Ale skontrolovali sme všetky čísla až do 8. Takže sme skončili.

Ak by sme to robili #39# dostaneme # # 1xx39 a # # 3xx13, potom prekračujeme každé číslo, kým si to nevšimneme # 7xx7 = 49 #, Ak by mal faktor 39 väčší ako 7, musel by byť vynásobený niečím menej ako 7 (inak dostaneme 49 alebo viac). Takže by sme skončili.