Faktory rovnice, x ^ 2 + 9x + 8, sú x + 1 a x + 8. Aké sú korene tejto rovnice?

odpoveď:

#-1# a #-8#

vysvetlenie:

Faktory # X ^ 2 + 9x + 8 # sú # X + 1 # a # X + 8 #.

To znamená, že

# X ^ 2 + 9x + 8 = (x + 1) (x + 8) #

Korene sú zreteľnou, ale vzájomne prepojenou myšlienkou.

Korene funkcie sú #X#- hodnoty, pri ktorých je funkcia rovná #0#.

Takže korene sú kedy

# (X + 1) (x + 8) = 0 #

Aby sme to vyriešili, mali by sme si uvedomiť, že existujú dva termíny, ktoré sa znásobujú. Ich produkt je #0#, To znamená, že buď týchto podmienok je možné nastaviť na hodnotu rovnú #0#, od tej doby bude celý termín tiež rovnaký #0#.

Máme:

# x + 1 = 0 "" "" "" "alebo" "" "" "x + 8 = 0 #

# x = -1 "" "" "" "" "" "" "" "x = -8 #

Takže dva korene sú #-1# a #-8#.

Keď sa pozrieme na graf rovnice, parabola by mala prejsť cez #X#-axis na týchto dvoch miestach.

graf {x ^ 2 + 9x + 8 -11, 3, -14,6, 14}