Ako napíšete y = 3sqrt (1 + x ^ 2) ako zloženie dvoch jednoduchších funkcií?

Definujte tieto funkcie:

#G (x) = 1 + x ^ 2 #

# F (x) = 3sqrtx #

potom:

#y (x) = f (g (x)) #

odpoveď:

Existuje viac ako jeden spôsob, ako to dosiahnuť.

vysvetlenie:

Adrian D dal jednu odpoveď, tu sú dve ďalšie:

nechať #G (x) # byť prvá vec, ktorú urobíme, ak budeme vedieť #X# a začal počítať:

#g (x) = x ^ 2 "" #

teraz # F # bude zvyšok výpočtu, ktorý budeme robiť (po zistení # X ^ 2 #)

Môže to byť ľahšie premýšľať, či sme dali #G (x) # dočasné meno, povedzme #G (x) = u #

Vidíme to #y = 3sqrt (1 + u) #

tak #f (u) = 3sqrt (1 + u) # a to nám hovorí, že chceme:

#f (x) = 3sqrt (1 + x) #

Ďalšia odpoveď je nechať # F (x) # byť posledná vec, ktorú by sme urobili pri výpočte # Y #.

Tak nechajme #f (x) = 3x #

Získať #y = f (g (x)) # potrebujeme # 3g (x) = y #

Tak nechajme #g (x) = sqrt (1 + x ^ 2) #