Ako sa vám faktor úplne P (x) = x ^ 3-2x ^ 2 + x-2?

odpoveď:

Prepočítané na reálne čísla: # (X-2), (x ^ 2 + 1) #

Prepočítané na komplexné čísla: # (X-2), (x + i) (x-I) #

vysvetlenie:

Môžeme faktorovať podľa zoskupení:

# X ^ 3 + x-2x ^ 2-2 = x (x ^ 2 + 1) 2 (x ^ 2 + 1) = #

# = (X 2), (x ^ 2 + 1) #

To je všetko, čo môžeme priradiť k reálnym číslam, ale ak zahrnieme komplexné čísla, môžeme faktor zostávajúcich kvadratických faktorov ešte ďalej použiť pomocou pravidla rozdielu štvorcov:

# X ^ 2 + 1 = x ^ 2-i ^ 2 = (x + i) (x-I) #

To dáva nasledujúce komplexné faktoring:

# (X-2), (x + i) (x-I) #