Koleso má polomer 4,1 m. Ako ďaleko (dĺžka dráhy), keď sa koleso otáča o uhly 30 °, 30 radov, resp.
30 ° rarr d = 4.1 / 6pi m ~ ~ 2.1m 30rad rarr d = 123m 30rev rarr d = 246pi m ~~ 772.8m Ak má koleso polomer 4,1 m, potom môžeme vypočítať jeho obvod: P = 2pi = 2pi * 4.1 = 8.2pi m Keď sa kruh otáča o 30 °, bod jeho obvodu prechádza vzdialenosťou rovnajúcou sa 30 ° oblúku tejto kružnice. Keďže plná otáčka je 360 °, potom 30 ° oblúk predstavuje 30/360 = 3/36 = 1/12 obvodu tohto kruhu, to znamená: 1/12 * 8,2pi = 8,2 / 12pi = 4,1 / 6pi m kruh sa otáča v uhle 30rad, bod jeho obvodu prechádza vzdialenosťou rovnajúcou sa 30radové
Voda vytečie z obrátenej kužeľovej nádrže rýchlosťou 10 000 cm3 / min a súčasne sa voda čerpá do nádrže konštantnou rýchlosťou. Ak má nádrž výšku 6 m a priemer v hornej časti je 4 m a ak hladina vody stúpa rýchlosťou 20 cm / min, keď je výška vody 2 m, ako zistíte rýchlosť, ktorou sa voda čerpá do nádrže?
Nech V je objem vody v nádrži v cm ^ 3; nech h je hĺbka / výška vody v cm; a r je polomer povrchu vody (na vrchole) v cm. Pretože nádrž je obrátený kužeľ, tak je hmotnosť vody. Vzhľadom k tomu, že nádrž má výšku 6 ma polomer v hornej časti 2 m, podobné trojuholníky znamenajú, že frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 tak, že h = 3r. Objem invertovaného kužeľa vody je potom V = f {1} {3} r = {r} {3}. Teraz rozlišujeme obe strany s ohľadom na čas t (v minútach), aby sme získali frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdrac {dr} {dt} (v tomto sa používa pravidlo reťazc
Objekt s hmotnosťou 18 kg visí z nápravy s polomerom 12 cm. Ak má koleso pripojené k náprave polomer 28 cm, koľko sily musí pôsobiť na koleso, aby sa zabránilo pádu predmetu?
75.6 N Zatiaľ čo telo nespadá, celkové krútiace momenty pôsobiace na stred nápravy hmotnosťou predmetu a pôsobiacou silou by mali byť nulové. A ako krútiaci moment tau je daný ako tau = F * r, môžeme napísať: "Hmotnosť" * 12 cm = "Sila" * 28 cm "Sila" = (18 * 9,8 * 12) / 28 N = 75,6 N