Ako zistíte pravouhlú súradnicu pre [3, pi / 2]?

Ak kartézsky alebo obdĺžnikový súradnice bodu (x, y)

a jeho polárny polárny súradnica # (R, theta) #

potom # x = rcostheta a y = rsintheta #

tu # r = 3 a theta = pi / 2 #

# x = 3 * cos (pi / 2) = 3 * 0 = 0 #

# y = 3 * sin (pi / 2) = 3 * 1 = 3 #

Kartézska súradnica =#(0,3)#

Dĺžka nohy pravouhlého pravouhlého trojuholníka je 5sqrt2. Ako zistíte dĺžku prepony?

Prepona AB = 10 cm Vyššie uvedený trojuholník je pravouhlý rovnoramenný trojuholník, s BC = AC Dĺžka danej nohy = 5sqrt2cm (za predpokladu, že jednotky majú byť v cm) So, BC = AC = 5sqrt2 cm Hodnota prepony AB možno vypočítať pomocou Pythagorovej vety: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (AC) ^ 2 (AB) ^ 2 = (5sqrt2) ^ 2 + (5sqrt2) ^ 2 (AB) ^ 2 = 50 + 50 (AB) ^ 2 = 100 (AB) = sqrt100 AB = 10 cm

Dlhšia noha pravouhlého trojuholníka je 3 palce viac ako trojnásobok dĺžky kratšej nohy. Plocha trojuholníka je 84 štvorcových palcov. Ako zistíte obvod pravouhlého trojuholníka?

P = 56 štvorcových palcov. Pre lepšie pochopenie pozri obrázok nižšie. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Riešenie kvadratickej rovnice: b_1 = 7 b_2 = -8 (nemožné) Takže, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 štvorcových palcov

Ako konvertujete polárnu súradnicu (-2, (7pi) / 8) na pravouhlé súradnice?

(1,84, -0,77) Vzhľadom na (r, theta), (x, y) možno nájsť (rcostheta, rsintheta) r = -2 theta = (7pi) / 8 (x, y) -> (- 2cos ( (7pi) / 8), - 2sin ((7pi) / 8) ~~ (1,84, -0,77)