Sam dostal $ 40,00 za svoje narodeniny a každý týždeň šetrí $ 5,00 z jeho príspevku, zatiaľ čo Susan má $ 90,00, ale týždenne vypláca týždenný príspevok plus $ 5,00 svojich úspor každý týždeň. Kedy budú mať rovnakú sumu?

odpoveď:

Sam a Susan budú mať rovnakú sumu peňazí za 5 týždňov.

vysvetlenie:

Tak vzrušený pomôcť niekomu pre Austráliu!

Pre oboch ľudí sa ich bankový účet mení lineárne. Všeobecná funkčná forma na to je

#y = mx + b #.

Pravdepodobne ste videli túto rovnicu skôr, ale TU, pretože je to slovo problém, # Y #, #X#, # M # a # B # majú veľmi špecifické významy.

# Y # = celková suma peňazí na bankovom účte osoby.

#X# = počet týždňov, ktoré uplynú po ich počiatočnom vklade.

# M # = čistá suma peňazí, ktorú osoba uloží alebo utratí za jeden týždeň. Ak má osoba čisté sporenie, # M # je pozitívny. Ak má osoba čisté výdavky # M # je negatívny.

# B # = výška počiatočného vkladu.

Samova rovnica je

# Y = 5x + 40 #

Susan má rovnicu

# Y = -5x blikne + 90 #

Otázkou je, kedy majú rovnaké množstvo peňazí? To znamená, kedy sú tieto dve # Y #sú opísané týmito dvoma rovnicami rovnaké? Matematicky vás žiadajú, aby ste našli hodnotu #X# kedy

# 5x + 40 = -5x blikne + 90 #

pridať # # 5x na obe strany tejto rovnice.

# 10x + 40 = 90 #

odčítať #40# z oboch strán tejto rovnice.

# 10 x = 50 #

Rozdeľte obe strany tejto rovnice #10#.

# X = 5 # týždne