Ako sa používa transformácia na graf funkcie kosínusu a určenie amplitúdy a periódy y = -cos (x-pi / 4)?

odpoveď:

Jedna zo štandardných foriem trig funkčnej funkcie je y = ACos (Bx + C) + D

vysvetlenie:

A je amplitúda (absolútna hodnota, pretože ide o vzdialenosť)

B ovplyvňuje obdobie pomocou vzorca Period = # {2 pi} / B #

C je fázový posun

D je vertikálny posun

Vo vašom prípade A = -1, B = 1, C = # - pi / 4 # D = 0

Takže vaša amplitúda je 1

Obdobie = # {2 pi} / B -> {2 pi} / 1-> 2 pi #

Fázový posun = # Pi / 4 # do VPRAVO (nie doľava, ako by ste si mohli myslieť)

Vertikálny posun = 0

Ako sa používa transformácia na zobrazenie funkcie sin a určenie amplitúdy a periódy y = -4sin (2x) +2?

Amplitúda -4 Perioda = pi Amplitúda je len f (x) = asin (b (x-c)) + d časť funkcie je amplitúda Perioda = (2pi) / c

Ako sa používa transformácia na zobrazenie funkcie hriechu a určenie amplitúdy a periódy y = 3sin (1 / 2x) -2?

Amplitúda je 3 a perióda je 4 pi Jeden spôsob, ako zapísať všeobecnú formu sínusovej funkcie je Asin (Beta + C) + DA = amplitúda, takže 3 v tomto prípade B je perióda a je definovaná ako Perioda = {2 pi} / B Takže, aby sme vyriešili B, 1/2 = {2}} / B-> B / 2 = 2 pi> B = 4 pi Táto funkcia sínus je tiež preložená 2 jednotky dole na osi y.

Nakreslite graf y = 8 ^ x udávajúci súradnice všetkých bodov, kde graf prechádza súradnicovými osami. Opíšte plne transformáciu, ktorá transformuje graf Y = 8 ^ x na graf y = 8 ^ (x + 1)?

Pozri nižšie. Exponenciálne funkcie bez vertikálnej transformácie nikdy neprekročia os x. Ako také, y = 8 ^ x nebude mať žiadne x-zachytenia. Bude mať y-priesečník na y (0) = 8 ^ 0 = 1. Graf by mal vyzerať nasledovne. graf {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Graf y = 8 ^ (x + 1) je graf y = 8 ^ x posunutý o 1 jednotku doľava, takže je to y- zachytenie teraz leží na (0, 8). Tiež uvidíte, že y (-1) = 1. graf {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Dúfajme, že to pomôže!