Aká je rovnica v štandardnej forme paraboly so zameraním na hodnotu (3,6) a priamka y = 7?

odpoveď:

Rovnica je # Y = -1/2 (X-3) ^ 2 + 13/2 #

vysvetlenie:

Bod na parabole je v rovnakej vzdialenosti od directrixu a zaostrenia.

Zameranie je # F = (3,6) #

Directrix je # Y = 7 #

#sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2) = 7-y #

Orezávanie oboch strán

# (Sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2)) ^ 2 = (7-y) ^ 2 #

# (X 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = (7-y) ^ 2 #

# (X 3) ^ 2 + y ^ 2-12 + 36 = 49-14y + y ^ 2 #

# 14Y-12y-49 = (x 3) ^ 2 #

# 2y = - (X-3) ^ 2 + 13 #

# Y = -1/2 (X-3) ^ 2 + 13/2 #

graf {((x-3) 2 + 2y-13) (y-7) ((x-3) ^ 2 (y-6) ^ 2-0,01) = 0 -2,31, 8,79, 3,47, 9,02 }