Čo je diskriminačné 4 / 3x ^ 2 - 2x + 3/4 = 0 a čo to znamená?

odpoveď:

Diskriminačný je nula. To vám povie, že existujú dve rovnaké skutočné korene k rovnici.

Ak máte kvadratickú rovnicu formulára

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Riešením je

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Diskriminačný #Δ# je # b ^ 2 -4ac #.

Diskriminačný „diskriminuje“ povahu koreňov.

Existujú tri možnosti.

ak #Δ > 0#, existujú dve oddelené skutočné korene.
ak #Δ = 0#, existujú dve identické skutočné korene.
ak #Δ <0#, existujú žiadny skutočné korene, ale existujú dva zložité korene.

Vaša rovnica je

# 4 / 3x ^ 2 - 2x +3/4 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (-2) ^ -4 × 4/3 × 3/4 = 4 - 4 = 0 #

To vám povie, že existujú dva identické skutočné korene.

Môžeme to vidieť, ak vyriešime rovnicu.

# 4 / 3x ^ 2 - 2x +3/4 = 0 #

# 16x ^ 2 -24x +9 = 0 #

# (4x-3) (4x-3) = 0 #

# 4x-3 = 0 # a # 4x -3 = 0 #

# 4x = 3 # a # 4x = 3 #

#x = 3/4 # a # x = 3/4 #

K rovnici existujú dva identické korene.