Rýchlosť objektu s hmotnosťou 5 kg je daná v (t) = 2 t ^ 2 + 9 t. Aký je impulz aplikovaný na objekt pri t = 7?

odpoveď:

# # 805Ns

Krok 1:

Vieme, #V (t) = 2t ^ 2 + 9 t #

uvedenie #t = 7 #, #V (7) = 2 (7) ^ 2 + 9 (7) #

#V (7) = 98 + 63 #

#V (7) = 161 m / s # ---------------- (1)

Krok 2:

teraz, # A = (v_f-v_i) / (t) #

Za predpokladu, že objekt začal od odpočinku,

# A = (161 m / s-0) / (7s) #

# A = 23 m / s ^ 2 # ------------------- (2)

Krok 3:

# "Impulse" = "Vynútiť" * "Čas" #

# J = F * t #

# => J = ma * t # ---------- (# Pretože # Newtonov druhý zákon)

Od (1) a (2), # J = 5 kg * 23 m / s ^ 2 * 7s #

# = 805Ns #

# 805 Kgms ^ -2 #

Impulz je definovaný ako zmena hybnosti, t.j. # Min (v-u) #

Kde, # V # je konečná rýchlosť a. t # U # je počiatočná rýchlosť hmoty # M #

Daný pomer rýchlosti a času je teraz # V = 2 t ^ 2 + 9 t #

takže,# Mv = 5 (2 t ^ 2 + 9 t) = 10 t ^ 2 + 45 t #

takže,#m (v_7 -v_0) = 10 (7) ^ 2 + 45 × 7- (0 + 0) = 805 kg ms ^ -2 #