Napíšte rovnicu paraboly v štandardnej forme so súradnicami bodov zodpovedajúcich P a Q: (-2,3) a (-1,0) a Vertex: (-3,4)?

odpoveď:

# Y = -x ^ 2-6x-5 #

vysvetlenie:

Vrcholová forma kvadratickej rovnice (parabola) je # Y = a (x-H) ^ 2 + V #, kde # (h, v) # je vrchol. Pretože poznáme vrchol, rovnica sa stáva # Y = a (x + 3) ^ 2 + 4 #.

Stále musíme nájsť # A #, Na tento účel vyberieme jeden z bodov v otázke. Vyberiem tu P. Nahradenie v tom, čo vieme o rovnici, # 3 = a (-2 + 3) ^ 2 + 4 #, Zjednodušenie, dostaneme # 3 = a + 4 #, To znamená, # A = -1 #, Kvadratická rovnica je potom #y = - (x + 3) ^ 2 + 4 = -x ^ 2-6x-9 + 4 = -x ^ 2-6x-5 #, Môžeme nahradiť body v overiť túto odpoveď.

graf {y = -x ^ 2-6x-5 -16,02, 16,01, -8,01, 8,01}