Aké sú extrémy f (x) = - x ^ 2 + 5x -1?

odpoveď:

relatívna max #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#

Nájsť prvý derivát: #f (x) '= -2x + 5 #

Nájdite kritické čísla: #f '(x) = 0; x = 5/2 #

Použite 2. derivátový test, aby ste zistili, či je kritické číslo relatívna max. alebo relatívna min.:

#f '' (x) = -2; f '' (5/2) <0 #; relatívna max. na #x = 5/2 #

Nájdite maximálnu hodnotu y:

#f (5/2) = - (5/2) ^ 2 + 5 (5/2) - 1 = -25/4 + 25/2 -1 = -25/4 + 50/4 - 4/4 = dvadsaťjeden štvrtina #

relatívna max #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#