Limit nám umožňuje skúmať tendenciu funkcie okolo daného bodu, aj keď funkcia nie je definovaná v bode. Pozrime sa na nižšie uvedenú funkciu.
Keďže jeho menovateľ je nula, keď
Tento nástroj je veľmi užitočný v počte, keď je sklon dotyčnicovej čiary aproximovaný svahmi sečnych čiar s blížiacimi sa priesečníkmi, čo motivuje definíciu derivátu.
Vstupné do zábavného parku je 10,00 dolárov pre dospelých a 6,00 dolárov pre deti. Na pomalý deň je 20 ľudí, ktorí platia vstupné v celkovej výške 164,00 dolárov vyriešiť súčasné rovnice pracovať na počte dospelých a počte detí?
Pozri nižšie uvedený proces riešenia: Najprv zavoláme počet dospelých, ktorí sa zúčastnili: a A počet detí, ktoré sa zúčastnili: c Vieme, že sa zúčastnilo 20 ľudí, ktorí sa zúčastnili, takže môžeme napísať našu prvú rovnicu ako: a + c = 20 Vieme, že zaplatili 164,00 dolárov, takže môžeme napísať našu druhú rovnicu ako: $ 10.00a + $ 6.00c = $ 164.00 Krok 1: Vyriešte prvú rovnicu pre: a + c - farba (červená) (c) = 20 - farba (červená) ( c) a + 0 = 20 - ca = 20 - c Krok 2: Nahradiť (20 - c) za druhú rovnicu a vyr
Poznajúc vzorec k súčtu N celých čísel a) čo je súčet prvých N po sebe idúcich štvorcových celých čísel, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Súčet prvých N po sebe idúcich celých čísel kocky Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Pre S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Máme sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 riešenie pre sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni ale sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3- (n
Týždenný plat Rich je založený na počte párov topánok, ktoré predáva. On je platený základný plat vo výške $ 25, plus 5 dolárov za každý pár topánok, ktoré predáva. Čo je to Richov plat za týždeň, počas ktorého predal 7 párov topánok?
Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Vzorec pre týždenný plat Richa by mohol byť: p = b + rs Kde: p je týždenný plat Richa: Čo riešime v tomto probléme. b je základný plat: $ 25 pre tento problém. r je provízna sadzba: ($ 5) / "pár" pre tento problém. s je počet predaných topánok: 7 "pár" pre tento problém. Nahradenie a výpočet p dáva: p = $ 25 + (($ 5) / "pár" xx 7 "pár") p = $ 25 + (($ 5) / farba (červená) (zrušiť (farba (čierna) ("pár")) ) xx 7color (červená