Aký je diskriminačný faktor kvadratickej rovnice 4x ^ 2 + 7x + 4 = 0?

odpoveď:

#-207#

Rovnica má 2 imaginárne riešenia

Diskriminačný je súčasťou kvadratického vzorca a používa sa na zistenie, koľko a aký typ riešení má kvadratická rovnica.

Kvadratický vzorec:

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

diskriminačné:

# B ^ 2-4ac #

Kvadratická rovnica napísaná v štandardnej forme:

# Ax ^ 2 + bx + c #

To znamená, že v tejto situácii # A # je 4, # B # je 7 a # C # je 4

Pripojte tieto čísla k diskriminujúcemu a vyhodnoťte:

#7^2-4*4*4#

#49-4*4*4#

#49-256#

# -207 rarr # Negatívni diskriminanti naznačujú, že kvadratická rovnica má 2 imaginárne riešenia (zahŕňajúce # Aj #, druhá odmocnina -1)

Pozitívne diskriminátory naznačujú, že kvadratická rovnica má 2 reálne riešenia (č # Aj #)

Diskriminanty 0 naznačujú, že kvadratická rovnica má 1 reálne riešenie (dokonalé štvorec, ako napr # X ^ 2-12x + 36 #)