Čo je ireducibilný polynóm? + Príklad

odpoveď:

Nereducibilný polynóm je ten, ktorý sa nedá zapracovať do jednoduchších (nižších stupňov) polynómov s použitím druhu koeficientov, ktoré môžete používať, alebo vôbec nie je faktorizovateľný.

vysvetlenie:

Polynómy v jednej premennej

# X ^ 2-2 # je neredukovateľné # # QQ, Nemá žiadne jednoduchšie faktory s racionálnymi koeficientmi.

# X ^ 2 + 1 # je neredukovateľné # RR #, Nemá žiadne jednoduchšie faktory s reálnymi koeficientmi.

Jediné polynómy v jedinej premennej, ktoré sú ireducibilné # CC # sú lineárne.

Polynómy vo viac ako jednej premennej

Ak dostanete polynóm v dvoch premenných so všetkými výrazmi rovnakého stupňa, napr. # Ax ^ 2 + BXY + cy ^ 2 #, potom môžete faktor s rovnakými koeficientmi, ktoré by ste použiť # Ax ^ 2 + bx + c #.

Ak to nie je homogénne, potom to nemusí byť možné. Napríklad, # X ^ 2 + xy + y + 1 # je neredukovateľné.