Ako zistíte, či rovnica y = (1/2) ^ x predstavuje exponenciálny rast alebo rozpad?

odpoveď:

Funkcia sa exponenciálne rozpadá.

vysvetlenie:

Intuitívne môžete určiť, či je funkcia exponenciálne rastúca (smerom k nekonečnu) alebo či sa rozpadá (smerom k nule) grafovaním alebo jej hodnotením na niekoľkých rastúcich bodoch.

Použitie vašej funkcie ako príklad:

#y (0) = 1 #

#y (1) = 1/2 #

#y (2) = 1/4 #

#y (3) = 1/8 #

Je jasné, že ako #x -> infty #, #y -> 0 #, Grafické znázornenie funkcie tiež urobí tento výsledok intuitívnejším:

graf {(1/2) ^ x -2,625, 7,755, -0,64, 4,36}

Môžete vidieť, že funkcia sa rýchlo blíži nule #X# zvyšuje, to znamená, že sa rozpadá

Pravidlo pre prácu je pre #y = r ^ x #funkcia je exponenciálny rast, ak # | R | > 1 #a exponenciálny rozpad, ak # | R | <1 #..