odpoveď:
C
vysvetlenie:
Pozrite si http://socratic.org/s/aNNKeJ73, kde nájdete podrobné vysvetlenie krokov na dokončenie námestia.
daný # X ^ 2-4x + 1 = 0 #
polovica zo 4 z # # -4x je 2, takže máme
# (Xcolor (červená) (- 2)) ^ 2 + k + 1 = 0 # kde # K # je určitá konštanta
nastaviť # (farba (červená) (- 2)) ^ 2 + k = 0 => k = -4 #
Takže máme
# (X-2) ^ 2-4 + 1 = 0 #
#ubrace (farba (biela) ("d") (x-2) ^ 2 farba (biela) ("d") farba (biela) ("ddd") - 3 = 0 larr "Dokončenie štvorca" #
# X ^ 2-4x + 4color (biely) ("dd") - 3 = 0 #
pridať #3# na obe strany
# x ^ 2 + 4x + 4 = 3 larr "Možnosť C" farba (červená) (larr "Oprava z možnosti D") #
odpoveď:
voľba # C #
vysvetlenie:
Toto je proces známy ako „dokončenie námestia“
Musíte pridať chýbajúcu hodnotu, aby ste mali trojzložku, ktorá je dokonalým štvorcom.
Chýbajúci termín je # (B / 2) ^ 2 #
# x ^ 2 -color (modrá) (4) x +1 = 0 "" larr (b = farba (modrá) (- 4)) #
# x ^ 2 -4x + ((farba (modrá) (- 4)) / 2) ^ 2 = -1 + ((farba (modrá) (- 4)) / 2) ^ 2 #
# x ^ 2 -4x +4 = -1 + 4 #
# x ^ 2 -4x +4 = 3 #
ľavá strana je teraz rovná # (X-2) ^ 2 #, dokonalé námestie
Takže možnosť # C # je ten, ktorý chcete.
