Aká je vzdialenosť medzi (7,9,4) a (3, -5,1)?

odpoveď:

#L = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Nechám vám to dokončiť.

vysvetlenie:

#color (blue) ("Krok 1") #

#color (hnedá) ("Najprv zvážte horizontálnu rovinu x, y") #

Obraz priamky medzi týmito bodmi môže byť premietnutý do roviny x, y. Toto, keď sa uvažuje vo vzťahu k osi, tvorí trojuholník.

Pomocou Pythagoras teda môžete určiť dĺžku premietania na tejto rovine.

#color (blue) ("Krok 2") #

#color (hnedá) ("Teraz uvažujete o osi z.") #

Obraz v rovine xy sa považuje za priľahlý k trojuholníku a os z ako protiľahlý. Opäť môžete použiť Pythagoras. Výsledkom je skutočná veľkosť vzdialenosti medzi bodmi.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Nech L je dĺžka priamky medzi bodmi.

potom #L = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Nechám vás, aby ste to zvládli!