Akú rovnicu predstavuje čiara, ktorá prechádza bodmi (-3,4) a (0,0)?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Najprv musíme určiť sklon čiary. Vzorec pre nájdenie sklonu čiary je:

#m = (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) / (farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) #

Kde # (farba (modrá) (x_1), farba (modrá) (y_1)) # a # (farba (červená) (x_2), farba (červená) (y_2)) # sú dva body na trati.

Nahradenie hodnôt z bodov v probléme dáva:

#m = (farba (červená) (0) - farba (modrá) (4)) / (farba (červená) (0) - farba (modrá) (- 3)) = (farba (červená) (0) - farba (modrá) (4)) / (farba (červená) (0) + farba (modrá) (3)) = -4 / 3 #

Ďalej môžeme použiť vzorec bod-sklon na nájdenie rovnice pre čiaru. Forma lineárnej rovnice s bodovým sklonom je: # (y - farba (modrá) (y_1)) = farba (červená) (m) (x - farba (modrá) (x_1)) #

Kde # (farba (modrá) (x_1), farba (modrá) (y_1)) # je bod na čiare a #COLOR (red) (m) # je svah.

Nahradenie vypočítaného sklonu a hodnôt z druhého bodu problému dáva:

# (y - farba (modrá) (0)) = farba (červená) (- 4/3) (x - farba (modrá) (0)) #

#y = farba (červená) (- 4/3) x #

odpoveď:

# 3y + 4x = 0 #

vysvetlenie:

Ako linka prechádza #(0,0)#, jeho rovnica je typu # Y = mx #

a ako prechádza #(-3,4)#, máme

# 4 = MXX (-3) # alebo # M = -4/3 #

a teda rovnica # Y = -4 / 3x # alebo # 3y + 4x = 0 #

graf {(3y + 4x) (x ^ 2 + y ^ 2-0,02) ((x + 3) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0,02 = 0 -10, 10, -5, 5 }