Rovnice 2x ^ 2 + 3x = 4 sa prepíšu vo forme 2 (x-h) ^ 2 + q = 0. Aká je hodnota q?

odpoveď:

# Q = -41/8 #

vysvetlenie:

Dostali by ste ekvivalent:

1) odčítaním 4:

# 2x ^ 2 + 3-4 = 0 #

2) faktorizáciou 2:

# 2 (x ^ 2 + 3 / 2x-2) = 0 #

3)

# x ^ 2 + 3 / 2x-2 = x ^ 2 + 3 / 2x farba (červená) (+ 9 / 16-9 / 16) -2 #

a prvé tri termíny sú štvorcové binomické

# (X + 3/4) ^ 2 #,

dostanete:

# 2 ((x + 3/4) ^ 2-9 / 16-2) = 0 #

a potom

# 2 (x + 3/4) ^ 2 + 2 (-9 / 16-2) = 0 #

kde

# Q = -9 / 8-4 = -41/8 #