odpoveď:
# X = 9 #
vysvetlenie:
Najprv určte panstvo:
# 2x-2> 0 a x> = 0 #
#x> = 1 a x> = 0 #
#X> = 1 #
Štandardným spôsobom je umiestniť jeden koreň na každú stranu rovnosti a vypočítať štvorce:
#sqrt (2x-2) -sqrt (x) + 3 = 4 #
#sqrt (2x-2) = 1 + sqrt (x) #,
kvadratúra:
# (Sqrt (2x-2)) ^ 2 = (1 + sqrt (x)) ^ 2 #
# 2x-2 = 1 + 2sqrt (x) + x #
Teraz máte len jedného koreňa. Izolujte ho a znova ho zalomte:
# X 3 = 2sqrt (x) #, Musíme si to pamätať # 2sqrt (x)> = 0 # potom # X-3> = 0 # tiež.
To znamená, že panstvo sa zmenilo na #X> = 3 #
kvadratúra:
# X ^ 2-6x + 9 = 4x #
# X ^ 2-10x + 9 = 0 #
# X = (10 + -sqrt (10 ^ 2-4 * 9)) / 2 #
# X = (10 + -sqrt (64)) / 2 #
# X = (10 ± 8) / 2 #
# X = 5 + -4 #
# x = 9 alebo x = 1 #, Iba riešenie # X = 9 # je platné.
