Aké sú extrémy f (x) = x / (x ^ 2 + 9) na intervale [0,5]?

Nájdite kritické hodnoty # F (x) # na intervale #0,5#.

# F '(x) = ((x ^ 2 + 9), d / dx x -xd / dx x ^ 2 + 9) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 #

# F '(x) = (x ^ 2 + 9-2x ^ 2) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 #

# F '(x) = - (x ^ 2-9) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 #

# F '(x) = 0 # kedy #X = + - 3 #.

# F '(x) # nie je nikdy nedefinované.

Ak chcete nájsť extrém, zapojte koncové body intervalu a všetky kritické čísla do intervalu do # F (x) #, ktorá je v tomto prípade iba #3#.

#f (0) = 0larr "absolútne minimum" #

#f (3) = 1 / 6larr "absolútne maximum" #

# F (5) = 5/36 #

Skontrolujte graf:

graf {x / (x ^ 2 + 9) -0,02, 5, -0,02, 0,2}