Ako zistíte asymptoty pre y = (7x-5) / (2-5x)?

odpoveď:

Asymptoty sú # X = 2/5 # vertikálne asymptota

# Y = -7/5 # horizontálne asymptoty

vysvetlenie:

Vezmite limit y ako x prístupy # # Oo

#lim_ (x-> oo) y = lim_ (x-> oo) (7x-5) / (- 5x + 2) = lim_ (x-> oo) (7-5 / x) / (- 5 + 2 / x) = - 7/5 #

# X = -7/5 #

Tiež, ak riešite x, pokiaľ ide o y,

# Y = (7x-5) / (- 5x + 2) #

#y (-5x blikne + 2) = 7x-5 #

# -5xy + 2y = 7x-5 #

# 2y + 5 = 7x + 5xy #

# 2y + 5 = x (7 + 5R) #

# X = (2y + 5) / (5R + 7) #

brať teraz limit x ako y prístupov # # Oo

#lim_ (y-> oo) x = lim_ (y-> oo) (2y + 5) / (5y + 7) = lim_ (y-> oo) (2 + 5 / y) / (5 + 7 / y)) = 2/5 #

# R = 2/5 #

pozrite si graf.

graf {y = (7x-5) / (- 5x + 2) - 20,20, -10,10}

Pekný deň!