Čo je štandardná forma y = (2x-7) ^ 3- (2x-9) ^ 2?

odpoveď:

# 8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 #

vysvetlenie:

Najprv nájdite # (2x-7) ^ 3 # a dať ho do štandardného formulára.

Štandardná forma znamená, že prvý stupeň (premenná s najväčším exponentom) je prvý a pokračuje v zostupnom poradí. tak # X ^ 5 # by mala prísť skôr # X ^ 4 #a posledný termín je často konštanta (číslo bez pripojenej premennej).

# (2x-7) (2x-7) (2x-7) #

# = (4x ^ 2-14x-14x + 49) (2x-7) #

# = (4x ^ 2-28x + 49) (2x-7) #

# = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 98x-28x ^ 2 + 196x-343 #

# = 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343 #

To je prvá časť v štandardnej forme!

Teraz # (2x-9) ^ 2 #:

# (2x-9) (2x-9) = 4 x ^ 2-18x-18x + 81 #

# = 4x ^ 2-36x + 81 #

Máme obe časti, takže odčítame:

# 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343- (4 x ^ 2-36x + 81) #

Teraz len kombinujte podobné výrazy a nezabudnite zmeniť znaky výrazov vo výraze, ktorý sa odčíta:

# 8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 #

Nie je to tak zlé, že? Dúfam, že to pomôže!