Správna odpoveď je a = 9/2, ale ako by mohol byť zlomok, ak by George mohol získať iba body ako celé čísla?

odpoveď:

Pretože "očakávaná hodnota" je priemer, nie počet.

vysvetlenie:

Pozrime sa na všetky možnosti, keď H je hlavami a T sú chvosty.

# {:("Penny", "Dime", "nikel"), (H, H, H), (H, H, T), (H, T, H), (H, T, T), (T, H, H), (T, H, T), (T, T, H), (T, T, T):} #

Tento stôl vyčerpáva každú možnú možnosť, od hodenia troch hláv, až po hodenie troch chvostov.

Poďme sčítať body, #3# bodov pre každý prípad hádzajúcich hláv.

# {:("Penny", "Dime", "nikel", "Body"), (H, H, H, 9), (H, H, T, 6), (H, T, H, 6), (H, T, T, 3), (T, H, H, 6), (T, H, T, 3), (T, T, H, 3), (T, T, T, 0):} #

Očakávaná hodnota je len priemerom možných bodov, čo je súčet všetkých bodov, vydelený počtom pokusov.

# Barp = (9 + 6 + 6 + 3 + 6 + 3 + 3 + 0) / 8 = 36/8 = 9/2 #

Je to ako pýtať sa, aký je priemerný počet detí, ktoré má typická americká rodina. Odpoveď je často 2,5, aj keď ľudia nemajú 0,5 deti!

odpoveď:

# "zobraziť vysvetlenie" #

vysvetlenie:

# "táto otázka súvisí s pravdepodobnosťou (P)" #

# "mierka pravdepodobnosti je" #

# 0 <= P <= 1 #

# "kde 0 je nemožné a 1 je isté" #

# "ak bolo isté, že získal hlavu na každej minci, potom" #

# rArra = (1xx3) + (1xx3) + (1xx3) = 9 "bodov" #

# "ale pravdepodobnosť hlavy" = 1/2 #

# Rarr = (1 / 2xx3) + (1 / 2xx3) + (1 / 2xx3) #

#COLOR (biely) (rarr) = 3/2 + 3/2 + 3/2 #

#COLOR (biely) (rarr) = 9/2 #