Ako riešite x ^ 2 + 20x + 104 = 0 vyplnením štvorca?

odpoveď:

#x = -10 + - 2i #

vysvetlenie:

Premiestnite konštantný termín do RHS.

# x ^ 2 + 20x = -104 #

Pridajte štvorček polovice koeficientu #X# termín na obe strany:

# x ^ 2 + 20x + farba (červená) (10 ^ 2) = -104 + farba (červená) (10 ^ 2) #

Toto sa stáva:

# (x + 10) ^ 2 = -104 + 100 #

# (x + 10) ^ 2 = -4 #

Vezmite odmocniny z oboch strán.

# x + 10 = + -sqrt (-4) = + -sqrt (4i ^ 2) = + -2i #

#x = -10 + - 2i #