Ako riešite (log (x)) ^ 2 = 4?

odpoveď:

# X = 10 ^ 2 # alebo # X = 10 ^ -2 #

vysvetlenie:

# (Log (x)) ^ 2 = 4 #

#implies (Log (x)) ^ 2-2 ^ 2 = 0 #

Použite vzorec pomenovaný ako Rozdiel štvorcov ktorá uvádza, že ak # A ^ 2-b ^ 2 = 0 #, potom # (A-b) (a + b) = 0 #

Tu # A ^ 2 = (log (x)) ^ 2 # a # B ^ 2 = 2 ^ 2 #

#implies (log (x) -2) (log (x) +2) = 0 #

Teraz, použite Nulová vlastnosť produktu, Ktorý uvádza, že ak je výrobok z dvoch čísel, povedzme # A # a # B #, je nula, potom jeden z dvoch musí byť nula, t.j. # A = 0 # alebo # B = 0 #.

Tu # A = log (x) -2 # a # B = log (x) + 2 #

# Vyplýva # buď #log (x) -2 = 0 # alebo #log (x) + 2 = 0 #

# Vyplýva # buď #log (x) = 2 # alebo #log (x) = - 2 #

# Vyplýva # buď # X = 10 ^ 2 # alebo # X = 10 ^ -2 #