Aká je vzdialenosť medzi (5, –1) a (3,7)?

odpoveď:

Použite vzorec vzdialenosti: #d = sqrt ((y_2-y_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) #

To vedie k vzdialenosti #sqrt 68 # Jednotky.

vysvetlenie:

použitie #d = sqrt ((y_2-y_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) #

# = sqrt ((7 - (- 1)) ^ 2 + (3-5) ^ 2) = sqrt (64 + 4) = sqrt 68 #

odpoveď:

# "vzdialenosť presne" = 2sqrt (17) "" #

# "vzdialenosť približne" ~ = 8,25 "na 2 desatinné miesta" #

vysvetlenie:

Teraz ich považujte za trojuholník:

Z toho vidíte, že Pythagoras nám dá odpoveď na vzdialenosť medzi bodmi.

Nechajte vzdialenosť # D # potom

# d ^ 2 = (y_2-y_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2 #

tak #d = sqrt ((- 8) ^ 2 + (2) ^ 2 #

tak# "" d = sqrt (68) = sqrt (2 ^ 2xx17) #

# = 2sqrt (17) #