Funkcia f je periodická. Ak f (3) = -3, f (5) = 0, f (7) = 3 a perióda funkcie f je 6, potom ako zistíte f (135)?

odpoveď:

# F (135) = f (3) = - 3 #

vysvetlenie:

Ak je toto obdobie #6#znamená to, že funkcia opakuje svoje hodnoty každý #6# Jednotky.

takže, # F (135) = f (135-6) #, pretože tieto dve hodnoty sa líšia v určitom období. Týmto spôsobom sa môžete vrátiť, až kým nenájdete známu hodnotu.

Tak napríklad #120# je #20# cyklov #20# krát dozadu to máme

# F (135) = f (135-120) = f (15) #

Vráťte sa ešte o pár období (čo znamená, že to znamená #12# jednotiek)

# F (15) = f (15-12) = f (3) #, čo je známa hodnota #-3#

V skutočnosti, idete celú cestu hore, máte

# F (3) = - 3 # ako známa hodnota

# F (3) = f (3 + 6) # pretože #6# je obdobie.

Prebieha tento posledný bod, máte to

# F (3) = f (3 + 6) = f (3 + 6 + 6) = f (3 + 6 + 6 + 6) = … = f (3 + 132) = f (135) #, pretože #132=6*22#