Ako zistíte, či čiary pre každú dvojicu rovníc 3x + 2y = -5 y = -2 / 3x + 6 sú rovnobežné, kolmé alebo žiadne?

odpoveď:

Čiary nie sú paralelné, ani nie sú kolmé.

vysvetlenie:

Najprv dostaneme dve lineárne rovnice # Y = mx + b # forma:

# L_1: y = -2 / 3x + 6 -> m = -2 / 3 #

# L_2: 3x + 2y = -5 #

# L_2: 2y = -3x-5 #

# L_2: y = -3 / 2x-5 -> m = -3 / 2 #

Ak by boli čiary paralelné, mali by to isté # M #-hodnotu, ktorú nemajú, takže nemôžu byť paralelné.

Ak sú dve čiary kolmé, ich # M #hodnoty by boli navzájom negatívne. V prípade # # L_1, negatívny recipročný by bol:

#-1/(-2/3)=-(-3/2)=3/2#

To je takmer negatívny recipročný, ale my sme preč znamienkom mínus, takže čiary nie sú kolmé.

odpoveď:

Ani paralelné, ani kolmé

vysvetlenie:

Usporiadanie #1# rovnica st # Y = mx + c #,dostaneme,

# y = -3 / 2x - (5/2) # teda sklon =#-3/2#

druhá rovnica je, # Y = -2 / 3x + 6 #, sklon je #-2/3#

Teraz, sklon oboch rovníc nie je rovnaký, takže nie sú rovnobežné.

Produkt ich sklonu je opäť #-3/2 * (-2/3)=1#

Aby však boli dve čiary kolmé, musí byť produkt ich sklonu #-1#

Takže nie sú ani kolmé.