odpoveď:
# y = - 1/3 (x-8) ^ 2 + 3 #
vysvetlenie:
Vertexová forma rovnice je:
# y = a (x-h) ^ 2 + k # kde (h, k) sú kordy vrcholu.
pomocou (8, 3):
# y = a (x - 8) ^ 2 + 3 # Ak chcete nájsť, vyžaduje ďalší bod. Vzhľadom k tomu, že
X-zachytenie je 5, potom bod je (5, 0) ako y-coord je 0 na osi x.
Nahraďte x = 5, y = 0 do rovnice a nájdite hodnotu a.
rovnica je potom # y = -1/3 (x - 8) ^ 2 + 3
graf ukazuje vrchol na (8,3) a x-intercept 5.
graf {-1/3 (x-8) ^ 2 +3 -11,25, 11,25, -5,625, 5,625}
Aké sú x-zachytenia paraboly s vrcholom (-2, -8) a y-priesečníkom (0,4)?
X = -2-2sqrt (6) / 3 a x = -2 + 2sqrt (6) / 3 Existuje niekoľko spôsobov, ako problém vyriešiť. Začnime s 2 vertexovými formami rovnice paraboly: y = a (xh) ^ 2 + k a x = a (yk) ^ 2 + h Vyberieme prvú formu a zahodíme druhú formu, pretože prvá forma bude mať iba 1 y-zachytenie a 0, 1, alebo 2 x-zachytenia na rozdiel od druhej formy, ktorá bude mať iba 1 x-intercept a 0, 1 alebo 2 y-zachytenie.y = a (xh) ^ 2 + k Uvádzame, že h = -2 a k = -8: y = a (x- -2) ^ 2-8 Použite bod (0,4) na určenie hodnoty "a": 4 = a (0- -2) ^ 2-8 12 = 4a a = 3 Vrcholová forma rovnice parab
Aká je rovnica priamky s x priesečníkom (-15 / 2,0) a priesečníkom y (0, -3)?
Y = 2 / 5x + 3 (-15 / 2,0) a (0,3) máte y = priesečník 3, takže použite formulár: y = mx + bm = sklon b = y-intercept formula na nájdenie sklonu je: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) m = (3-0) / (0 - (- 15/2)) = 2/5 b = 3 y = mx + = 2 / 5x + 3
Aká je rovnica paraboly so zameraním na (-2, 6) a vrcholom (-2, 9)? Čo keď sa zmení zameranie a vertex?
Rovnica je y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. Ďalšia rovnica je y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 Fokus je F = (- 2,6) a vrchol je V = (- 2,9) Preto je directrix y = 12 as vrchol je stred z ohniska a priamka (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18 =>, y = 12 Akýkoľvek bod (x, y) na parabole je rovný vzdialenosti od ohniska a directrix y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 -24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 graf {( y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32,47, 32,45, -16,23, 16,25]} Druhý prípad je F = (- 2,9) a Vrchol je